Proof that eta(n)>2: case n multiple of 3

Suppose n>26 is a multiple of 3. One can assume without loss of generality that r_{0}(n)>2. Hence 2r_{0}(n) is a Goldbach gap greater than 5 and thus there are at least three different Goldbach gaps, namely 2, 4 and 2r_{0}(n), hence \eta(n)>2.

This and the previous articles of this blog entail that every even integer greater than 3 is the sum of two primes.

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